オリーブは冬に外で育てても大丈夫ですか？

多くの地域では屋外で育てられますが、

寒冷地や強い霜が降りる場所では注意が必要です。
鉢植えは地植えより寒さの影響を受けやすいため、

軒下や風の当たりにくい場所へ移動します。

冬に葉が落ちるのは枯れたということですか？

必ずしも枯れたとは限りません。
寒さや乾燥、環境変化で葉が落ちることがあります。

枝を少し削って中が緑色なら、生きている可能性があります。